2結果與分析

2.1鋪展因子和鋪展速度

2.1.1鋪展因子

若一個具有初始球形當量直徑D0以及初始面積S0的液滴在撞擊過程中經過鋪展時間t后的鋪展直徑為D，鋪展面積為S，且此時鋪展線速度為U，則定義相應的無量綱鋪展因子D*、無量綱鋪展速度U*、無量綱鋪展面積S*和無量綱鋪展時間t*分別為

若固體表面靜止，則切向韋伯數為零。

具有一定初始動能的液滴在撞擊表面后向外鋪展，與此同時液滴的黏性力和表面張力阻礙鋪展。液滴到達最大鋪展之后開始回縮，此時表面張力則是回縮的驅動力，而黏性力是回縮的阻力。

如圖4(a)所示，黏度較大的液滴受到的黏性力較大，其鋪展直徑和最大鋪展直徑均較小，不發生回縮現象。如圖4(b)所示，具有較小表面張力的乙醇液滴在鋪展過程中受到的阻力較小，其達到最大鋪展直徑的時間較長，最大鋪展直徑較大。然而，由于較小的表面張力難以克服黏性力，導致無法產生回縮。

圖4不同物性和操作條件下鋪展因子的變化

如圖4(c)所示，具有較大初始動能的液滴克服黏性力和表面張力之后的剩余能量更多，鋪展直徑和鋪展時間均得以增加。當固體表面處于運動狀態時，液滴的鋪展直徑為液滴沿固體表面運動方向的鋪展長度。圖4(d)的結果表明，隨著固體表面運動速度的增大，液滴的最大鋪展直徑和達到最大鋪展直徑的時間增加，這是固體表面給液滴施加的額外能量造成的。

2.1.2鋪展速度

圖5所示為具有不同物性和撞擊速度的液滴的U*隨t*的變化。液滴撞擊靜止固體表面時，鋪展速度在撞擊后短時間內達到最大值，然后在黏性力和表面張力的作用下，鋪展速度減小至0，并達到最大鋪展；隨后液滴開始回縮，但速度遠小于初始鋪展速度。在圖5(a)中，黏度較大的液滴在鋪展和回縮過程中受到的阻力較大，鋪展和回縮速度均較小。如圖5(b)所示，表面張力較大的液滴在鋪展時受到的阻力較大，在回縮時動力較大，此時產生較小的鋪展速度和較大的回縮速度。如圖5(c)所示，撞擊速度較大的液滴具有較大的初始動能，克服黏性力和表面張力之后的剩余能量較大，在鋪展和回縮時均具有較大的速度。

圖5不同物性和操作條件下無量綱鋪展線速度的變化

在固體表面水平運動時，定義液滴上游方向為液滴鋪展與固體表面運動相同的方向，反之為液滴下游方向。如圖5(d)所示，液滴上游鋪展線速度(絕對值)在撞擊后的短時間內增加到最大值，但由于其方向與固體表面運動方向相反，隨著固體表面運動速度的增大，液滴受到的黏性力增大，且上游鋪展線速度降低。液滴上游鋪展線速度降至0之后，黏性力與上游鋪展線速度的方向開始相同，此時黏性力作正功，因此固體表面運動速度的增大會使得上游鋪展線速度增大，直至上游鋪展線速度與表面運動速度相等。如圖5(e)所示，在撞擊的瞬間，液滴下游鋪展線速度大于表面的運動速度，此時黏性力做負功，且下游鋪展線速度會逐漸減小至固體表面運動速度。

2.1.3最大鋪展直徑

最大鋪展直徑Dmax是液滴撞擊固體表面過程中的重要參數，定義相應的液滴最大無量綱鋪展因子如式(8)所示

$D_{max}^{*}=frac{D_{max}}{D_{0}}$(8)

表3為文獻中幾個關于液滴最大無量綱鋪展因子的關聯式。將這些文獻中的Dmax*計算值與本文實驗中的結果進行對比，結果如圖6所示。液滴撞擊在玻璃表面上，而在本文實驗中液滴撞擊在不銹鋼固體表面上，由于玻璃表面的潤濕性較好，液滴撞擊在其上的鋪展直徑較大，因此使用由實驗結果擬合而得的式(9)計算的Dmax*大于本文實驗值，平均誤差約為20%。在計算黏性耗散時僅考慮了邊界層內的黏性耗散，使得其計算值較小，而本文采用能量法時認為有更多的能量轉化為了表面能，計算所得的Dmax*大于實驗值，平均誤差約為20%。在3 < Re < 9000，27 < We < 300時，由式(11)[17]計算所得的Dmax*與實驗值的平均誤差約為15%。當75 < Re < 9000，27 < We < 300時，由式(12)[18]計算所得的Dmax*與實驗值的平均誤差約為15%。在0 < We < 40，0 < Wet < 51時，由式(13)[19]計算所得的液滴撞擊運動固體表面的Dmax*與實驗值的誤差小于15%。

表3最大無量綱鋪展因子的不同模型

圖6文獻中Dmax*計算值與本文實驗值對比

2.2鋪展面積

不同物性和操作條件下無量綱鋪展面積的變化如圖7所示。可以看出，鋪展面積隨時間變化的一般趨勢為先增大后減小。隨著黏度的增大，或表面張力的增大，或撞擊速度的減小，液滴的鋪展面積和最大鋪展面積均減小。當液滴黏度過大或撞擊速度過小時，其鋪展面積始終小于液滴的初始表面積；而當液滴表面張力系數較小或撞擊速度較大時，其最終鋪展面積大于液滴的初始表面積。

圖7不同物性和操作條件下無量綱鋪展面積的變化

假設液滴撞擊固體表面后達到最大鋪展時近似形成圓柱狀，根據式(14)可計算液滴的Smax*

圖8為文獻中Smax*計算值與本文實驗值對比。將式(9)~(12)代入式(14)求得的Smax*與實驗值的平均誤差分別約為30%、30%、20%和20%。這是由于液滴至最大鋪展時的形狀并不是嚴格的圓柱，其實際鋪展面積小于相應的圓柱，則將液滴至最大鋪展時的Smax*形狀認為是圓柱形并根據式(14)計算得到的值大于實驗值。

圖8文獻中Smax*計算值與本文實驗值對比

對Smax*的實驗值進行擬合，得到Smax*關于Re和We的關系式如式(15)所示

$ S_{\max }^{*}=0.203 R e^{0.064} W e^{0.43} $ (15)

圖9為Smax*實驗值與式(15)的Smax*計算值的對比，式(15)的Smax*計算值與實驗值誤差在大部分情況下都小于15%，因此在75 < Re < 9000，7 < We < 300時，可使用式(15)預測液滴撞擊不銹鋼固體表面的最大鋪展面積。

圖9實驗值與式(15)Smax*計算值的對比